優先配当受益権の評価 非累積型・非参加型

優先株式Ａについては、優先的に一定額（Ｚ）の配当を受領できる。しかし、過去に受領できなかった優先配当額がある場合においても、将来においてその額をも追加的に配当を受けることは
できない（非累積型）。また、優先配当後の残余利益からは配当を受領することはできない（非参加型）。


【前提】
ア．配当について優先性のある株式Ａの配当受益権の価値＝Ａ
イ．配当について優先性のない株式Ｂの配当受益権の価値＝Ｂ
ウ．評価時点の留保利益＝ＲＥ
エ．今後予想される年平均利益額＝Ｐ
オ．考慮年数（原則として無限大年（∞）とする。ただし、合理的な予測可能期間とすべきとの考え方もある。）＝Ｘ
カ．配当可能利益の年平均額（＝計算時点の留保利益÷残存考慮年数＋今後予想される年平均利益額）＝Ｙ
キ．優先配当額単価（固定額と仮定）＝Ｚ
ク．予想配当性向＝α
ケ．優先株式Ａの数＝a
コ．Ｘ年の各期におけるＰの変動により、当該期の優先株式Ａの株主への配当額がa×Ｚ未満となる確率＝μ
サ．Ｘ年の各期におけるＰの変動により、当該期の優先株式Ａの株主への配当額がa×Ｚ未満となる場合の平均優先配当額＝Ｍ
シ．Ｙ＜a×Ｚの場合に、Ｐの変動により、当該期の優先株式Ａの株主への配当額がＹ未満となる確率＝ε
ス．Ｙ＜a×Ｚの場合に、Ｐの変動により、当該期の優先株式Ａの株主への配当額がＹ未満となる場合の平均優先配当額＝Ｅ

【計算】
① Ｙ≧a×Ｚの場合（判定結果は毎期同じと仮定）
Ａ＝a×Ｚ×Ｘ×（１－μ）＋a×Ｍ×Ｘ×μ（時間価値は
無視）
Ｂ＝α×Ｐ×Ｘ－Ａ
＝αＰＸ－{ aＺＸ（１－μ）＋aＭＸμ}
＝（αＰ－aＺ）Ｘ＋aμＸ（Ｚ－Ｍ）
 （ただしαＰ－aＺ≧０）
∴Ａ：Ｂ＝
〔aＺＸ（１－μ）＋aＭⅩμ〕：
〔（αＰ－aＺ）Ｘ＋aμＸ（Ｚ－Ｍ）〕
 ＝〔aＺ（１－μ）＋aＭμ〕：
 〔（αＰ－aＺ）＋aμ（Ｚ－Ｍ）〕
ここで、実際の算定上は、a及びＺは固定で所与であり、αは例えば過去の配当利回り実績又は今後の予測値を採用し、Ｐは会社の利益計画を用いること等が考えられる。ここでさらにμとＭの値が明らかになれば、Ａ：Ｂの比率を導出できることとなると考えられる。

② Ｙ＜a×Ｚの場合
Ａ＝Ｙ×Ｘ×（１－ε）＋a×Ｅ×Ｘ×ε
Ｂ＝α×Ｐ×Ｘ－Ａ
＝αＰＸ－ＹＸ（１－ε）－aＥＸε


∴Ａ：Ｂ＝〔ＹＸ（１－ε）＋aＥＸε〕：
〔αＰＸ－ＹＸ（１－ε）－aＥＸε〕
 ＝〔Ｙ（１－ε）＋aＥε〕：
〔αＰ－Ｙ（１－ε）－aＥε〕
ここで、Ｙのうち計算時点の留保利益は所与であり、計算期間も所与である。会社の利益計画を用いてＰを算出することによりεとＥが明らかになれば、Ａ：Ｂの比率を導出できることとなると考えられる。

租税調査会研究資料第１号
「種類株式の時価評価に関する検討」
平成19年10月22日
日本公認会計士協会

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